Lekcja 11 – Metody dowodzenia twierdzeń


Ta Lekcja przyda się każdemu uczącemu się matematyki. Niezależnie, czy mowa o matematycznej analizie, algebrze, logice, czy teorii prawdopodobieństwa - wszędzie tam spotkasz się z TWIERDZENIAMI i twierdzeń tych DOWODAMI.

Zajmuję się kilkoma najbardziej popularnymi metodami dowodzenia twierdzeń matematycznych. Zrozumienie ich nie wymaga użycia bardzo formalnego języka logicznego.

Lekcja trwa prawie 1 godzinę, pokazałem na niej krok po kroku 9 różnych dowodów, kładąc nacisk na zrozumienie metody. Składa się z:


Video

  • ogólna struktura dowodu matematycznego
  • rodzaje dowodów matematycznych
  • omówienie dowodów wprost
  • dwa przykłady dowodów wprost
  • omówienie dowodów nie wprost przez kontrapozycję
  • dwa przykłady dowodów nie wprost przez kontrapozycję
  • omówienie dowodów nie wprost przez sprowadzenie do sprzeczności
  • dwa przykłady dowodów nie wprost przez sprowadzenie do sprzeczności
  • omówienie dowodów przez rozpatrzenie przypadków
  • dwa przykłady dowodów przez rozpatrzenie przypadków
  • omówienie pojęć: dowodów "w próżni", dowodów trywialnych, konstruktywnych i niekonstruktywnych wraz z przykładami



(...)

Dostęp do tych materiałów wymaga konta z wykupionym abonamentem.

Nie masz jeszcze abonamentu?

Zobacz, o co chodzi