Lekcja 1 – Całki podwójne.

Please sign up for the kurs before starting the lesson.

Lekcja pierwsza poświęcona całkom podwójnym. Przerabiam w niej cały temat, od prostego liczenia całek podwójnych, do ich zastosowań w liczeniu objętości i pól powierzchni obszarów.

Pokazuję, jak przejść z liczeniem całek podwójnych na dobrze już tobie znane całki oznaczone. Rysowanie wykresów w 3D pokazuję na metodach znanych już Tobie z gimnazjum.

Spis treści

- sposób na obliczenie całki podwójnej – przejście na dwie całki oznaczone (“iterowane”)

- 3 zadania na obliczanie całki podwójnej po prostokącie

- zadanie na obliczanie całki podwójnej w obszarze ograniczonym krzywymi
- współrzędne biegunowe
- zadanie na przejście na współrzędne biegunowe
- zadanie na obliczanie całki podwójnej w obszarze będącym trójkątem
- zadanie na obliczanie całki podwójnej w obszarze nie będącym obszarem normalnym
- zadanie na obliczanie całki podwójne w obszarze normalnym względem osi OY
- 3 zadania na zamianę kolejności całkowania
- 7 zadań na obliczanie objętości bryły przy pomocy całki podwójnej
- 4 zadania na obliczanie pola obszaru przy pomocy całki podwójnej, w tym z zastosowaniem współrzędnych biegunowych
- 2 zadania na obliczanie pola powierzchnii w przestrzeni przy pomocy całki podwójnej

Tagi Lekcji: wielokrotnel1
Wróć do: Kurs Całki Wielokrotne