Obecnie Pusty: 0,00 zł
Zobacz, jak działa Wirtualny Krystian
Kurs Funkcje Wielu Zmiennych
59,00 zł
Kurs Funkcje Wielu Zmiennych to kurs video z matematyki, podzielony na 9 Lekcji.
Zawiera 580 minut nagrań, w których od podstaw i krok po kroku pokazuję, jak rozwiązywać zadania, a także 88 pytań testowych i około 123 zadań do samodzielnego rozwiązania.
Płacisz raz — bez abonamentu. Aktualizacje Kursu są w cenie.
Możesz kupić ten Kurs za 8,79 zł / Kurs, jako część pełnej Paczki Kursów eTrapez
Zobacz paczkęCo znajdziesz w Kursie?
10 Lekcji, które przeprowadzą Cię od pochodnych cząstkowych aż po ekstrema, funkcje uwikłane i granice funkcji wielu zmiennych.
Zaczniesz od podstaw i nauczysz się krok po kroku rozwiązywać najważniejsze typy zadań z funkcji wielu zmiennych. Zamiast zapamiętywać oderwane wzory, zobaczysz konkretne schematy postępowania przy pochodnych, ekstremach, dziedzinie i granicach. Łącznie to ponad 9 godzin materiału wideo oraz dodatkowa Lekcja w formie artykułu.
Lekcja 1 · ponad 90 min wideo
Pochodne cząstkowe
Od podstaw zrozumiesz, czym są funkcje wielu zmiennych, i nauczysz się liczyć pochodne cząstkowe pierwszego, drugiego i wyższych rzędów — również dla funkcji trzech zmiennych i w zadaniach na sprawdzanie równań.
Darmowa po rejestracji → Zobacz Lekcję 1
Lekcja 2 · ok. 106 min wideo
Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych
Poznasz uporządkowany schemat wyznaczania ekstremów lokalnych funkcji dwóch i trzech zmiennych oraz nauczysz się korzystać z pochodnych drugiego rzędu i hesjanu na wielu różnych przykładach.
Lekcja 3 · ok. 43 min wideo
Przybliżone wartości wyrażeń
Nauczysz się wykorzystywać pochodne cząstkowe i różniczkę zupełną do przybliżania trudnych wartości liczbowych, także w zadaniach z funkcjami trygonometrycznymi i zadaniach z treścią.
Lekcja 4 · ok. 35 min wideo
Pochodne funkcji złożonych
Nauczysz się rozpoznawać różne typy funkcji złożonych wielu zmiennych i poprawnie liczyć ich pochodne, również wtedy, gdy w zadaniu pojawiają się nieznane funkcje lub trzeba wykazać prawdziwość równania.
Lekcja 5 · Artykuł
Pochodne kierunkowe
Poznasz sposób obliczania pochodnych kierunkowych — kolejnego typu zadań, który często pojawia się po pochodnych cząstkowych w materiale z funkcji wielu zmiennych.
Lekcja 6 · ok. 49 min wideo
Dziedzina funkcji wielu zmiennych
Nauczysz się wyznaczać dziedzinę funkcji dwóch zmiennych i przedstawiać ją jako obszar na płaszczyźnie, także w przykładach z pierwiastkami, ułamkami, logarytmami i funkcjami odwrotnymi.
Lekcja 7 · ok. 33 min wideo
Funkcje uwikłane
Nauczysz się liczyć pochodne pierwszego i drugiego rzędu funkcji uwikłanych, wyznaczać ich ekstrema oraz równania stycznych i normalnych do krzywych zapisanych w postaci uwikłanej.
Lekcja 8 · ok. 40 min wideo
Największe i najmniejsze wartości funkcji — ekstrema globalne
Poznasz różnicę między ekstremami lokalnymi i globalnymi oraz nauczysz się wyznaczać najmniejsze i największe wartości funkcji na obszarach ograniczonych prostokątem, trójkątem czy okręgiem.
Lekcja 9 · ok. 35 min wideo
Ekstrema warunkowe — mnożnik Lagrange’a
Nauczysz się rozpoznawać zadania na ekstrema warunkowe i rozwiązywać je według konkretnego schematu z wykorzystaniem mnożnika Lagrange’a.
Lekcja 10 · ok. 134 min wideo
Granice i ciągłość funkcji wielu zmiennych
Przejdziesz od granic funkcji dwóch zmiennych przez granice iterowane i funkcje trzech zmiennych aż po ciągłość, ucząc się również, jak wykazać, że dana granica nie istnieje.
Materiały dodatkowe
Oprócz głównych Lekcji w Kursie znajdziesz również:
- Funkcje Wielu Zmiennych w WolframAlpha — wideo, 15 min
- 2 artykuły dotyczące funkcji wielu zmiennych z bloga eTrapez — PDF
20 opinii o Kurs Funkcje Wielu Zmiennych
Tylko zalogowani klienci, którzy kupili ten produkt mogą zostawić opinię.
Otrzymaj imienny Certyfikat ukończenia Kursu
Po ukończeniu Kursu na eTrapez Online otrzymasz imienny Certyfikat ukończenia Kursu w formacie PDF.
Przykładowy certyfikat
Na Twoim Certyfikacie znajdzie się nazwa rzeczywiście ukończonego Kursu oraz Twoje imię i nazwisko.
Na Certyfikacie znajdą się:
- Twoje imię i nazwisko,
- nazwa ukończonego Kursu,
- data ukończenia Kursu,
- podpis autora Kursu.
Certyfikat możesz pobrać na swoje urządzenie, zachować w wersji elektronicznej albo wydrukować.
Mały finał dużej roboty
Najważniejsze jest oczywiście to, czego nauczysz się podczas Kursu i czy pomoże Ci to poradzić sobie na kolokwium lub egzaminie.
Ale po przejściu wszystkich Lekcji dobrze mieć też coś, co pokazuje:
„Tak — skończyłem ten Kurs.”
Dlatego po ukończeniu materiału czeka na Ciebie również Twój własny, imienny Certyfikat eTrapez.
mgr Krystian Karczyński
Matematyk, nauczyciel, twórca Kursów eTrapez i założyciel platformy eTrapez.
Absolwent Matematyki na Politechnice Poznańskiej. Od wielu lat pomaga studentom zrozumieć matematykę i przygotować się do kolokwiów oraz egzaminów.
Jest twórcą pierwszych Kursów eTrapez, które powstają od 2007 roku. Z materiałów eTrapez skorzystało już ponad 100 000 studentów i uczniów.
Najważniejsza zasada, której trzyma się podczas tłumaczenia?
Nie komplikować matematyki bardziej, niż jest to konieczne.
Dlatego zadania w Kursach są rozwiązywane krok po kroku, prostym językiem — „jak do kolegi” — bez pomijania przejść, które dla prowadzącego mogą być oczywiste, ale dla studenta często wcale takie nie są.
Nie tylko Kursy
Krystian jest również autorem artykułów, darmowych materiałów edukacyjnych i filmów matematycznych na Blogu eTrapez i YouTube.
Jest także pomysłodawcą Wirtualnego Krystiana AI — internetowego asystenta matematycznego, który pomaga studentom sprawdzać kolejne kroki rozwiązania i zrozumieć popełnione błędy.
Przez lata spotykał się również ze studentami polskich uczelni i opowiadał o eTrapez, nauczaniu matematyki oraz swojej drodze od korepetytora do stworzenia własnej platformy edukacyjnej.
Krystian i eTrapez w mediach i na uczelniach
- „eTrapez – historia prawdziwa” — pełne nagranie spotkania ze studentami Politechniki Poznańskiej, 24.11.2015
- Spotkanie ze studentami na Politechnice Wrocławskiej — relacja wideo, 07.02.2016
- Wywiad dla studenckiego radia „Mieszko” — podczas spotkania ze studentami Politechniki Śląskiej, 19.05.2016
- Wywiad dla Telewizji Politechniki Warszawskiej — spotkanie ze studentami PW, 12.01.2016
- Wywiad dla Red Bull — 06.11.2020
Jak korzystać z Kursu?
Po zakupie Kurs znajdziesz na platformie eTrapez Online.
Aby korzystać z Kursu online, potrzebujesz tylko:
- dostępu do Internetu,
- standardowej przeglądarki internetowej,
- komputera, tabletu lub telefonu.
Nie musisz instalować żadnego dodatkowego programu ani pobierać Kursu na dysk.
Dostęp do Kursu Online jest bezterminowy.
Opcjonalnie: pobranie Kursu na urządzenie
Jeśli podczas zakupu wybierzesz dodatkową opcję „Pobranie na urządzenie”, otrzymasz możliwość pobrania materiałów Kursu.
Dzięki temu możesz:
- zachować materiały na swoim urządzeniu,
- korzystać z nich również bez połączenia z Internetem,
- odtwarzać je na komputerze, tablecie lub telefonie.
Linki do pobrania są ważne przez 365 dni, a limit wynosi 20 pobrań na link.
Polecam kurs, wszystko jest jasno i klarownie wytłumaczone
Mariusz Sowa
Idealna platforma do rozwoju matematycznego!
Krzysztof Kalkowski
Świetne kursy, rzeczowo i dokladnie wszystko wyjaśnione. Analiza 2 do przodu 🙂 POLECAM
Piotr
pomocne
Jakub Zysk
Świetne kursy!
Maja Bakalarz
Jednak to nie takie trudne jak się wydawało na zajęcia, super kurs, super wytłumaczone każde zagadnienie!!!!!
Kacper
Super kurs
Rafał Mironko
Jutro kolos, jedziemy B)
Paweł Karabin
Jest OK!
Kinga Żaba
Jestem bardzo zadowolona, na wykładach nie rozumiałam totalnie nic a po wykupieniu kursów rozumiem już praktycznie wszystko!
Marcin
Kurs bardzo dużo mi pomógł w przypomnieniu sobie „z czym to się je”
Tomasz Rykaczewski
Wszystkie książki do wyrzucenia gdy ma się ten kurs.
Dominik Wielczyk Wielczyk
Kurs bardzo dużo mi pomógł w nauce
Dominik Wielczyk Wielczyk
Bardzo przydatny kurs
Julia Stusińska
Lekcje są bardzo przydatne, gdyby nie one napewno nie zdałabym analizy matematycznej.
Bardzo przydatny kurs, dzięki niemu materiał ogarnięty w kilka dni. Polecam w 100% :).
Tomek
Cudo
Super kurs i świetny sposób na naukę teraz podczas plagi. Nie wiem jak bym inaczej dała radę z matematyki a tu 5 z kolokwium wleciało :D.
Judyta
Super kurs, wszystko idealnie wytlumaczone, polecam!
Johny Bravo
Mega kurs, wszystko krok po kroku wytłumaczone, momentami nawet aż zbyt dokładnie. Szacunek dla Pana Krystiana!