Zrozum zbiory i działania na zbiorach

Co znajdziesz w Kursie?

5 lekcji, które przygotują Cię do typowych zadań ze zbiorów pojawiających się na kolokwiach i egzaminach.

Krok po kroku przerobisz najważniejsze typy zadań: od podstawowego zapisu zbiorów i działań na nich, przez diagramy Venna i iloczyny kartezjańskie, aż po działania nieskończone oraz moc zbiorów. Dzięki dużej liczbie przykładów łatwiej będzie Ci na zaliczeniu rozpoznać, z jakim zadaniem masz do czynienia i jaki sposób rozwiązania zastosować. Łącznie to około 7 godz. 15 min materiału wideo.

Lekcja 1 · ok. 97 min wideo
Wprowadzenie do zbiorów
Przerobisz podstawowe pojęcia potrzebne do dalszych zadań: elementy i podzbiory, równość i zawieranie zbiorów, zbiór pusty oraz zbiór potęgowy. Przećwiczysz także zliczanie elementów i zadania z alfabetami, słowami i językami formalnymi.
Darmowa po rejestracji → Zobacz Lekcję 1

Lekcja 2 · ok. 112 min wideo
Działania na zbiorach. Dowody, tożsamości i diagramy Venna
Przerobisz sumę, iloczyn, różnicę, różnicę symetryczną i dopełnienie zbiorów na wielu rodzajach przykładów. Następnie przećwiczysz sprawdzanie i dowodzenie tożsamości zarówno algebraicznie, jak i za pomocą diagramów Venna — czyli dokładnie takie zadania, jakie często pojawiają się na zaliczeniach.

Lekcja 3 · ok. 53 min wideo
Iloczyny kartezjańskie
Przećwiczysz iloczyny kartezjańskie zbiorów skończonych, przeliczalnych i przedziałów liczbowych, ich przedstawianie na płaszczyźnie oraz zadania z większą liczbą zbiorów i dowodzeniem tożsamości.

Lekcja 4 · ok. 105 min wideo
Działania nieskończone na zbiorach
Przerobisz indeksowane rodziny zbiorów oraz uogólnione sumy i iloczyny. Na kolejnych zadaniach przećwiczysz przedziały, równania, obszary na płaszczyźnie i rodziny podwójnie indeksowane, a także zadania na dowodzenie równości.

Lekcja 5 · ok. 70 min wideo
Moc zbiorów nieskończonych
Przećwiczysz sprawdzanie równoliczności zbiorów oraz wykazywanie przeliczalności i nieprzeliczalności. Zobaczysz na konkretnych przykładach, jak radzić sobie z liczbami całkowitymi, wymiernymi, przedziałami oraz zbiorami mocy continuum.

Materiały dodatkowe

Do Kursu dołączona jest również gotowa do wydrukowania kartka ze wzorami, którą możesz wykorzystać podczas powtórek przed kolokwium lub egzaminem.

Każda Lekcja zawiera także zadanie domowe, dzięki któremu możesz sprawdzić, czy potrafisz samodzielnie przejść przez dany typ zadania — bez podglądania rozwiązania.