Obecnie Pusty: 0,00 zł
Zobacz, jak działa Wirtualny Krystian
Kurs Całki Nieoznaczone (licencja grupowa)
24,90 zł za ucznia / rok
Licencja grupowa na Kurs Całki Nieoznaczone to gotowy materiał dydaktyczny, który możesz udostępniać swoim uczniom w ramach korepetycji.
Kurs przejmuje tłumaczenie podstaw i typowych zadań z całek nieoznaczonych, a Ty możesz skupić się na pracy z uczniem: wyjaśnianiu trudniejszych momentów, błędów i strategii rozwiązywania.
Materiał jest podzielony na krótkie lekcje wideo, uzupełnione testami i przykładami do samodzielnej pracy – idealne jako przygotowanie do zajęć lub praca domowa między spotkaniami.
To pomoc dla korepetytora, nie zamiennik korepetycji.
Ten Kurs jest także dostępny w licencji grupowej na:
Kurs Całki Nieoznaczone jest multimedialnym kursem edukacyjnym, podzielonym tematycznie na 7 Lekcji.
Zawiera łącznie 360 minut nagrań video, na których powoli i od podstaw tłumaczę i pokazuję jak rozwiązywać zadania, a także 70 pytań testowych sprawdzających wiedzę i około 140 przykładów do zadań domowych.
W cenie Kursu zawarte są jego aktualizacje.
Spis treści
Na Kurs Całek Nieoznaczonych składają się Lekcje:
- Lekcja 1 – Wprowadzenie do całek. Całki bezpośrednie i elementarne.
- Lekcja 2 – Całkowanie przez podstawienie
- Lekcja 3 – Całkowanie przez części
- Lekcja 4 – Całki przez podstawienie i przez części (trudniejsze całki)
- Lekcja 5 – Całki wymierne
- Lekcja 6 – Całki z pierwiastkami
- Lekcja 7 – Całki trygonometryczne
Każda Lekcja składa się z materiału video i zadania domowego.
Do Kursu dołączone są również materiały „bonusowe”:
- „Całki Nieoznaczone w WolframAlpha” (video 8 min)
- „Co to jest całka nieoznaczona?” (video 9 min)
- „Rozkład na ułamki proste w całce nieoznaczonej” (video 12 min)
- „Całka z tangensem” (video 11 min)
- 15 artykułów na temat całek nieoznaczonych (pdf)
mgr Krystian Karczyński
Matematyk, nauczyciel, twórca Kursów eTrapez i założyciel platformy eTrapez.
Absolwent Matematyki na Politechnice Poznańskiej. Od wielu lat pomaga studentom zrozumieć matematykę i przygotować się do kolokwiów oraz egzaminów.
Jest twórcą pierwszych Kursów eTrapez, które powstają od 2007 roku. Z materiałów eTrapez skorzystało już ponad 100 000 studentów i uczniów.
Najważniejsza zasada, której trzyma się podczas tłumaczenia?
Nie komplikować matematyki bardziej, niż jest to konieczne.
Dlatego zadania w Kursach są rozwiązywane krok po kroku, prostym językiem — „jak do kolegi” — bez pomijania przejść, które dla prowadzącego mogą być oczywiste, ale dla studenta często wcale takie nie są.
Nie tylko Kursy
Krystian jest również autorem artykułów, darmowych materiałów edukacyjnych i filmów matematycznych na Blogu eTrapez i YouTube.
Jest także pomysłodawcą Wirtualnego Krystiana AI — internetowego asystenta matematycznego, który pomaga studentom sprawdzać kolejne kroki rozwiązania i zrozumieć popełnione błędy.
Przez lata spotykał się również ze studentami polskich uczelni i opowiadał o eTrapez, nauczaniu matematyki oraz swojej drodze od korepetytora do stworzenia własnej platformy edukacyjnej.
Krystian i eTrapez w mediach i na uczelniach
- „eTrapez – historia prawdziwa” — pełne nagranie spotkania ze studentami Politechniki Poznańskiej, 24.11.2015
- Spotkanie ze studentami na Politechnice Wrocławskiej — relacja wideo, 07.02.2016
- Wywiad dla studenckiego radia „Mieszko” — podczas spotkania ze studentami Politechniki Śląskiej, 19.05.2016
- Wywiad dla Telewizji Politechniki Warszawskiej — spotkanie ze studentami PW, 12.01.2016
- Wywiad dla Red Bull — 06.11.2020