Obecnie Pusty: 0,00 zł
Zobacz, jak działa Wirtualny Krystian
Kurs Geometria Analityczna
59,00 zł
Kurs Geometrii Analitycznej to kurs video z matematyki, podzielony na 5 Lekcji.
Zawiera 460 minut nagrań, w których od podstaw i krok po kroku pokazuję, jak rozwiązywać zadania, a także 50 pytań testowych i około 90 zadań do samodzielnego rozwiązania.
Płacisz raz — bez abonamentu. Aktualizacje Kursu są w cenie.
Możesz kupić ten Kurs za 8,79 zł / Kurs, jako część pełnej Paczki Kursów eTrapez
Zobacz paczkęCo znajdziesz w Kursie?
5 obszernych Lekcji, które przeprowadzą Cię od podstaw rachunku wektorowego aż po zadania łączące proste i płaszczyzny w przestrzeni.
W Kursie krok po kroku przerobisz najważniejsze typy zadań z geometrii analitycznej, które pojawiają się na ćwiczeniach, kolokwiach i egzaminach. Łącznie czeka na Ciebie około 460 minut nagrań wideo, z dużą liczbą rozwiązanych przykładów i zadań do samodzielnego przećwiczenia.
Lekcja 1 · 155 min wideo
Działania na wektorach bez układu współrzędnych
Od podstaw zrozumiesz, czym jest wektor, a następnie nauczysz się wykonywać działania na wektorach oraz stosować iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany w typowych zadaniach geometrycznych.
Darmowa po rejestracji → Zobacz Lekcję 1
Lekcja 2 · ponad 100 min wideo
Działania na wektorach w układzie współrzędnych
Nauczysz się liczyć współrzędne i długości wektorów oraz wykorzystywać iloczyny skalarne, wektorowe i mieszane do obliczania kątów, pól, wysokości, objętości i sprawdzania wzajemnego położenia obiektów.
Lekcja 3 · ok. 53 min wideo
Płaszczyzny
Przećwiczysz wyznaczanie równań płaszczyzn oraz zadania na ich równoległość, prostopadłość, kąty i odległości — tak aby umieć sprowadzić je do znanych Ci już działań na wektorach.
Lekcja 4 · ponad 70 min wideo
Proste
Nauczysz się zapisywać i przekształcać różne postacie równania prostej, badać wzajemne położenie prostych, obliczać kąty i odległości oraz rozwiązywać zadania z punktami symetrycznymi.
Lekcja 5 · ok. 35 min wideo
Płaszczyzny i proste
Połączysz wszystko w całość: przećwiczysz kąty między prostą a płaszczyzną, rzuty punktów i prostych oraz wyznaczanie płaszczyzn spełniających zadane warunki.
Materiały dodatkowe
Oprócz głównych Lekcji w Kursie znajdziesz również:
- Geometria Analityczna w WolframAlpha — wideo, 19 min
11 opinii o Kurs Geometria Analityczna
Tylko zalogowani klienci, którzy kupili ten produkt mogą zostawić opinię.
Otrzymaj imienny Certyfikat ukończenia Kursu
Po ukończeniu Kursu na eTrapez Online otrzymasz imienny Certyfikat ukończenia Kursu w formacie PDF.
Przykładowy certyfikat
Na Twoim Certyfikacie znajdzie się nazwa rzeczywiście ukończonego Kursu oraz Twoje imię i nazwisko.
Na Certyfikacie znajdą się:
- Twoje imię i nazwisko,
- nazwa ukończonego Kursu,
- data ukończenia Kursu,
- podpis autora Kursu.
Certyfikat możesz pobrać na swoje urządzenie, zachować w wersji elektronicznej albo wydrukować.
Mały finał dużej roboty
Najważniejsze jest oczywiście to, czego nauczysz się podczas Kursu i czy pomoże Ci to poradzić sobie na kolokwium lub egzaminie.
Ale po przejściu wszystkich Lekcji dobrze mieć też coś, co pokazuje:
„Tak — skończyłem ten Kurs.”
Dlatego po ukończeniu materiału czeka na Ciebie również Twój własny, imienny Certyfikat eTrapez.
mgr Krystian Karczyński
Matematyk, nauczyciel, twórca Kursów eTrapez i założyciel platformy eTrapez.
Absolwent Matematyki na Politechnice Poznańskiej. Od wielu lat pomaga studentom zrozumieć matematykę i przygotować się do kolokwiów oraz egzaminów.
Jest twórcą pierwszych Kursów eTrapez, które powstają od 2007 roku. Z materiałów eTrapez skorzystało już ponad 100 000 studentów i uczniów.
Najważniejsza zasada, której trzyma się podczas tłumaczenia?
Nie komplikować matematyki bardziej, niż jest to konieczne.
Dlatego zadania w Kursach są rozwiązywane krok po kroku, prostym językiem — „jak do kolegi” — bez pomijania przejść, które dla prowadzącego mogą być oczywiste, ale dla studenta często wcale takie nie są.
Nie tylko Kursy
Krystian jest również autorem artykułów, darmowych materiałów edukacyjnych i filmów matematycznych na Blogu eTrapez i YouTube.
Jest także pomysłodawcą Wirtualnego Krystiana AI — internetowego asystenta matematycznego, który pomaga studentom sprawdzać kolejne kroki rozwiązania i zrozumieć popełnione błędy.
Przez lata spotykał się również ze studentami polskich uczelni i opowiadał o eTrapez, nauczaniu matematyki oraz swojej drodze od korepetytora do stworzenia własnej platformy edukacyjnej.
Krystian i eTrapez w mediach i na uczelniach
- „eTrapez – historia prawdziwa” — pełne nagranie spotkania ze studentami Politechniki Poznańskiej, 24.11.2015
- Spotkanie ze studentami na Politechnice Wrocławskiej — relacja wideo, 07.02.2016
- Wywiad dla studenckiego radia „Mieszko” — podczas spotkania ze studentami Politechniki Śląskiej, 19.05.2016
- Wywiad dla Telewizji Politechniki Warszawskiej — spotkanie ze studentami PW, 12.01.2016
- Wywiad dla Red Bull — 06.11.2020
Jak korzystać z Kursu?
Po zakupie Kurs znajdziesz na platformie eTrapez Online.
Aby korzystać z Kursu online, potrzebujesz tylko:
- dostępu do Internetu,
- standardowej przeglądarki internetowej,
- komputera, tabletu lub telefonu.
Nie musisz instalować żadnego dodatkowego programu ani pobierać Kursu na dysk.
Dostęp do Kursu Online jest bezterminowy.
Opcjonalnie: pobranie Kursu na urządzenie
Jeśli podczas zakupu wybierzesz dodatkową opcję „Pobranie na urządzenie”, otrzymasz możliwość pobrania materiałów Kursu.
Dzięki temu możesz:
- zachować materiały na swoim urządzeniu,
- korzystać z nich również bez połączenia z Internetem,
- odtwarzać je na komputerze, tablecie lub telefonie.
Linki do pobrania są ważne przez 365 dni, a limit wynosi 20 pobrań na link.
Elzbieta Drozdowska
Kurs jest. zadawalajoncy. Bardzo wspaniała przygoda dużo satysfakcji. Pełen chumoru.
Magdalena Budka Budka
Bardzo wysoki poziom, przystępnie przekazana wiedzą.Bardzo polecam. Uczę się z e- trapez od 5 lat i zamierzam nadal się uczyć. Bardzo interesujące zaròwno dla uczniòw, studentòw i pasjonatòw matematyki
Bartosz Furtak
Świetnie przekazana wiedza
Zuzanna Kot
super kurs
Adrian Warzybok
Daje sporą przewagę na studiach, szczególnie jeśli nie chce się siedzieć na wykładach. Bomba.
Mateusz Smoliński
Od zawsze nie znosiłem geometrii analitycznej. W momencie zakupu kursu wszystko się odmieniło. Polecam zakup kursu, który nie tylko poprawi wasze umiejętności, ale także utrwali dotychczasowe wiadomości.
Marek
Bardzo dobre i sprawne metody wyjaśniania zadań. Polecam absolutnie 🙂
Kamila Małyszczuk
Od zawsze Geometria Analityczna była moim wrogiem, aż do momentu przejścia przez ten kurs. Polecam go każdemu kto ma do niej takie same odczucia jak ja oraz wszystkim innym, którzy chcą po prostu powtórzyć i uporządkować sobie wiedzę w tej dziedzinie.
Polecam, kupujcie bez zastanowienia, bo warto!
Anna Niedziałek
Jeszcze nigdy matematyka nie była taka prosta! 😁 Wszystkie zagadnienia solidnie wyjaśnione, bardzo dużo zadań, zebrane najważniejsze wzory – w skrócie bardzo polecam!
Krzysiek Szmidt
Dzięki temu kursowi uporałem się z Algebrą 🙂 dużo lepiej wytłumaczone niż na zajęciach 🙂 polecam w 100% 🙂