Obecnie Pusty: 0,00 zł
Zobacz, jak działa Wirtualny Krystian
Kurs Granice (licencja grupowa)
24,90 zł za ucznia / rok
Licencja grupowa na Kurs Granice to gotowy materiał dydaktyczny, który możesz udostępniać swoim uczniom w ramach korepetycji.
Kurs przejmuje tłumaczenie podstaw i typowych zadań z granic, a Ty możesz skupić się na pracy z uczniem: wyjaśnianiu trudniejszych momentów, błędów i strategii rozwiązywania.
Materiał jest podzielony na krótkie lekcje wideo, uzupełnione testami i przykładami do samodzielnej pracy – idealne jako przygotowanie do zajęć lub praca domowa między spotkaniami.
To pomoc dla korepetytora, nie zamiennik korepetycji.
Ten Kurs jest także dostępny w licencji grupowej na:
Kurs Granic jest multimedialnym kursem edukacyjnym, podzielonym tematycznie na 8 Lekcji.
Zawiera łącznie 350 minut nagrań video, na których powoli i od podstaw tłumaczę i pokazuję jak rozwiązywać zadania, a także 80 pytań testowych sprawdzających wiedzę i około 120 przykładów do zadań domowych.
W cenie Kursu zawarte są jego aktualizacje.
Spis treści
Na Kurs Granic składają się Lekcje:
- Lekcja 1 – Wprowadzenie do granic ciągów. Wyciąganie przed nawias największej potęgi.
- Lekcja 2 – Mnożenie przez sprzężenie
- Lekcja 3 – Granice z wzorem na liczbę e
- Lekcja 4 – Twierdzenie o trzech ciągach. Sumy ciągu arytmetycznego i geometrycznego.
- Lekcja 5 – Proste granice funkcji. Powtórzenie metod z granic ciągów.
- Lekcja 6 – Rozkład na czynniki
- Lekcja 7 – Wzory na granice
- Lekcja 8 – Granice jednostronne funkcji. Ciągłość funkcji.
Każda Lekcja składa się z materiału video i zadania domowego.
Do Kursu dołączone są również materiały „bonusowe”:
- „Granice w WolframAlpha” (video 22 min)
- „Co robić, gdy granica funkcji nie istnieje?” (video 7 min)
- „Granica funkcji liczona rozkładem na czynniki” (video 8 min)
- „Granica ze stałą w wyrażeniu (de l’Hospital)” (video 8 min)
- „Twierdzenie o trzech ciągach” (video 3 min)
- „Twierdzenie o trzech funkcjach” (video 7 min)
- „Wzory na logarytm – jak to zrobić?” (video 8 min)
- 24 artykuły na temat granic (pdf)
mgr Krystian Karczyński
Matematyk, nauczyciel, twórca Kursów eTrapez i założyciel platformy eTrapez.
Absolwent Matematyki na Politechnice Poznańskiej. Od wielu lat pomaga studentom zrozumieć matematykę i przygotować się do kolokwiów oraz egzaminów.
Jest twórcą pierwszych Kursów eTrapez, które powstają od 2007 roku. Z materiałów eTrapez skorzystało już ponad 100 000 studentów i uczniów.
Najważniejsza zasada, której trzyma się podczas tłumaczenia?
Nie komplikować matematyki bardziej, niż jest to konieczne.
Dlatego zadania w Kursach są rozwiązywane krok po kroku, prostym językiem — „jak do kolegi” — bez pomijania przejść, które dla prowadzącego mogą być oczywiste, ale dla studenta często wcale takie nie są.
Nie tylko Kursy
Krystian jest również autorem artykułów, darmowych materiałów edukacyjnych i filmów matematycznych na Blogu eTrapez i YouTube.
Jest także pomysłodawcą Wirtualnego Krystiana AI — internetowego asystenta matematycznego, który pomaga studentom sprawdzać kolejne kroki rozwiązania i zrozumieć popełnione błędy.
Przez lata spotykał się również ze studentami polskich uczelni i opowiadał o eTrapez, nauczaniu matematyki oraz swojej drodze od korepetytora do stworzenia własnej platformy edukacyjnej.
Krystian i eTrapez w mediach i na uczelniach
- „eTrapez – historia prawdziwa” — pełne nagranie spotkania ze studentami Politechniki Poznańskiej, 24.11.2015
- Spotkanie ze studentami na Politechnice Wrocławskiej — relacja wideo, 07.02.2016
- Wywiad dla studenckiego radia „Mieszko” — podczas spotkania ze studentami Politechniki Śląskiej, 19.05.2016
- Wywiad dla Telewizji Politechniki Warszawskiej — spotkanie ze studentami PW, 12.01.2016
- Wywiad dla Red Bull — 06.11.2020