Obecnie Pusty: 0,00 zł
Zobacz, jak działa Wirtualny Krystian
Kurs Rekurencje, Notacja O, Grupy i Pierścienie (wybrane zagadnienia)
59,00 zł
Kurs Rekurencje, Notacja O, Grupy i Pierścienie to kurs video z matematyki, podzielony na 7 Lekcji.
Zawiera 520 minut nagrań, w których od podstaw i krok po kroku pokazuję, jak rozwiązywać zadania, a także 70 pytań testowych i 213 zadań do samodzielnego rozwiązania.
Płacisz raz — bez abonamentu. Aktualizacje Kursu są w cenie.
Możesz kupić ten Kurs za 8,79 zł / Kurs, jako część pełnej Paczki Kursów eTrapez
Zobacz paczkęCo znajdziesz w Kursie?
7 lekcji, które przygotują Cię do najważniejszych typów zadań z rekurencji, notacji O, arytmetyki modulo i podstaw algebry abstrakcyjnej.
Krok po kroku przerobisz zadania z ciągów rekurencyjnych i ich wzorów jawnych, notacji O, działań modulo, algorytmu Euklidesa oraz sprawdzania własności grup, pierścieni i ciał. Dzięki temu na kolokwium łatwiej będzie Ci rozpoznać, z jakim typem zadania masz do czynienia i jaki schemat rozwiązania zastosować. Łącznie to około 8 godz. 30 min materiału wideo.
Lekcja 1 · ok. 96 min wideo
Elementy ciągów. Notacja O
Przerobisz podstawowe zadania z ciągów, sum i iloczynów oraz szybkości wzrostu. Następnie przejdziesz do notacji O i poćwiczysz szacowanie ciągów oraz sprawdzanie, czy podane oszacowania są poprawne.
Darmowa po rejestracji → Zobacz Lekcję 1
Lekcja 2 · ok. 46 min wideo
Wprowadzenie do rekurencji
Przećwiczysz wyznaczanie kolejnych wyrazów ciągów rekurencyjnych, tworzenie definicji rekurencyjnych oraz zadania z ciągami pojawiającymi się w kombinatoryce, macierzach i językach formalnych.
Lekcja 3 · ok. 62 min wideo
Wyznaczanie wzorów jawnych na ciąg rekurencyjny
Przerobisz zamianę zależności rekurencyjnej na wzór jawny, m.in. dla ciągu Fibonacciego i innych typowych zależności. Pojawią się też zadania, w których otrzymany wzór trzeba uzasadnić indukcją matematyczną.
Lekcja 4 · ok. 77 min wideo
Zbiory Zp i działania modulo
Przećwiczysz dzielenie z resztą, funkcje DIV i MOD, kongruencje oraz dodawanie i mnożenie modulo. Zobaczysz też, jak rozwiązywać równania w zbiorach Zp i radzić sobie z resztami z dzielenia dużych potęg.
Lekcja 5 · ok. 63 min wideo
Algorytm Euklidesa
Przerobisz klasyczny i rozszerzony algorytm Euklidesa, wyznaczanie NWD oraz liczby względnie pierwsze. Następnie wykorzystasz rozszerzony algorytm do równań kongruencyjnych i układów kongruencji.
Lekcja 6 · ok. 118 min wideo
Grupy
Przećwiczysz sprawdzanie, czy dana struktura jest grupą i czy jest przemienna. Pojawią się grupy cykliczne, podgrupy generowane, warstwy oraz twierdzenie Lagrange’a — także w zadaniach, gdzie działanie jest podane w tabeli.
Lekcja 7 · ok. 51 min wideo
Pierścienie i ciała
Przerobisz rozpoznawanie pierścieni, pierścieni przemiennych i pierścieni z jedynką, a następnie ciał, podpierścieni i podciał. Dzięki przykładom przećwiczysz dokładnie ten typ rozumowania, który pojawia się na zaliczeniach z algebry abstrakcyjnej.
Materiały dodatkowe
Każda Lekcja zawiera również zadanie domowe, dzięki któremu możesz sprawdzić, czy potrafisz samodzielnie przejść przez dany typ zadania przed kolokwium lub egzaminem.
Do Kursu dołączone są także gotowe do wydrukowania kartki ze wzorami.
6 opinii o Kurs Rekurencje, Notacja O, Grupy i Pierścienie (wybrane zagadnienia)
Tylko zalogowani klienci, którzy kupili ten produkt mogą zostawić opinię.
Otrzymaj imienny Certyfikat ukończenia Kursu
Po ukończeniu Kursu na eTrapez Online otrzymasz imienny Certyfikat ukończenia Kursu w formacie PDF.
Przykładowy certyfikat
Na Twoim Certyfikacie znajdzie się nazwa rzeczywiście ukończonego Kursu oraz Twoje imię i nazwisko.
Na Certyfikacie znajdą się:
- Twoje imię i nazwisko,
- nazwa ukończonego Kursu,
- data ukończenia Kursu,
- podpis autora Kursu.
Certyfikat możesz pobrać na swoje urządzenie, zachować w wersji elektronicznej albo wydrukować.
Mały finał dużej roboty
Najważniejsze jest oczywiście to, czego nauczysz się podczas Kursu i czy pomoże Ci to poradzić sobie na kolokwium lub egzaminie.
Ale po przejściu wszystkich Lekcji dobrze mieć też coś, co pokazuje:
„Tak — skończyłem ten Kurs.”
Dlatego po ukończeniu materiału czeka na Ciebie również Twój własny, imienny Certyfikat eTrapez.
mgr Krystian Karczyński
Matematyk, nauczyciel, twórca Kursów eTrapez i założyciel platformy eTrapez.
Absolwent Matematyki na Politechnice Poznańskiej. Od wielu lat pomaga studentom zrozumieć matematykę i przygotować się do kolokwiów oraz egzaminów.
Jest twórcą pierwszych Kursów eTrapez, które powstają od 2007 roku. Z materiałów eTrapez skorzystało już ponad 100 000 studentów i uczniów.
Najważniejsza zasada, której trzyma się podczas tłumaczenia?
Nie komplikować matematyki bardziej, niż jest to konieczne.
Dlatego zadania w Kursach są rozwiązywane krok po kroku, prostym językiem — „jak do kolegi” — bez pomijania przejść, które dla prowadzącego mogą być oczywiste, ale dla studenta często wcale takie nie są.
Nie tylko Kursy
Krystian jest również autorem artykułów, darmowych materiałów edukacyjnych i filmów matematycznych na Blogu eTrapez i YouTube.
Jest także pomysłodawcą Wirtualnego Krystiana AI — internetowego asystenta matematycznego, który pomaga studentom sprawdzać kolejne kroki rozwiązania i zrozumieć popełnione błędy.
Przez lata spotykał się również ze studentami polskich uczelni i opowiadał o eTrapez, nauczaniu matematyki oraz swojej drodze od korepetytora do stworzenia własnej platformy edukacyjnej.
Krystian i eTrapez w mediach i na uczelniach
- „eTrapez – historia prawdziwa” — pełne nagranie spotkania ze studentami Politechniki Poznańskiej, 24.11.2015
- Spotkanie ze studentami na Politechnice Wrocławskiej — relacja wideo, 07.02.2016
- Wywiad dla studenckiego radia „Mieszko” — podczas spotkania ze studentami Politechniki Śląskiej, 19.05.2016
- Wywiad dla Telewizji Politechniki Warszawskiej — spotkanie ze studentami PW, 12.01.2016
- Wywiad dla Red Bull — 06.11.2020
Jak korzystać z Kursu?
Po zakupie Kurs znajdziesz na platformie eTrapez Online.
Aby korzystać z Kursu online, potrzebujesz tylko:
- dostępu do Internetu,
- standardowej przeglądarki internetowej,
- komputera, tabletu lub telefonu.
Nie musisz instalować żadnego dodatkowego programu ani pobierać Kursu na dysk.
Dostęp do Kursu Online jest bezterminowy.
Opcjonalnie: pobranie Kursu na urządzenie
Jeśli podczas zakupu wybierzesz dodatkową opcję „Pobranie na urządzenie”, otrzymasz możliwość pobrania materiałów Kursu.
Dzięki temu możesz:
- zachować materiały na swoim urządzeniu,
- korzystać z nich również bez połączenia z Internetem,
- odtwarzać je na komputerze, tablecie lub telefonie.
Linki do pobrania są ważne przez 365 dni, a limit wynosi 20 pobrań na link.
Dawid Mazur
Świetna sprawa, dzięki tym kursom zaliczyłem wszystko bez stresu. Polecam
Adam Kuszczyński
Zrozumiałem to czego nie mogłem na wykładach i zajęciach. Bardzo pomocne.
de l’Hôpital Abuser
No jest wszystko w porządku, jest dobrze, dobrze robią, dobrze wszystko jest w porządku.J est git pozdrawiam całą polibude ,dobrych chłopaków i niech sie to trzyma. Dobry przekaz leci
Paweł Jankowski
Wszystko bardzo dobrze wytłumaczone. Serdecznie polecam
świetny kurs, bardzo mi pomógł w przygotowaniu do zaliczenia.
Anonim
Serdecznie polecam ten kurs, bardzo pomógł w przygotowaniu do kolokwium ze struktur algebraicznych, wszystko wytłumaczone w prosty i zrozumiały sposób