Obecnie Pusty: 0,00 zł
Zobacz fragmenty Kursu
Kurs Relacje i Funkcje
59,00 zł
Kurs Relacje i Funkcje to kurs video z matematyki, podzielony na 10 Lekcji.
Zawiera 11 godzin nagrań, w których od podstaw i krok po kroku pokazuję, jak rozwiązywać zadania, a także 95 pytań testowych i około 180 zadań do samodzielnego rozwiązania.
Płacisz raz — bez abonamentu. Aktualizacje Kursu są w cenie.
Możesz kupić ten Kurs za 8,79 zł / Kurs, jako część pełnej Paczki Kursów eTrapez
Zobacz paczkęCo znajdziesz w Kursie?
10 lekcji, które przygotują Cię do typowych zadań z relacji i funkcji pojawiających się na kolokwiach i egzaminach.
Krok po kroku przerobisz najważniejsze typy zadań: od iloczynów kartezjańskich i własności relacji, przez klasy abstrakcji i diagramy Hassego, aż po funkcje złożone i odwrotne. Dzięki dużej liczbie przykładów łatwiej będzie Ci na zaliczeniu rozpoznać typ zadania i wiedzieć, jaki schemat rozwiązania zastosować. Łącznie to około 10 godz. 50 min materiału wideo.
Lekcja 1 · ok. 58 min wideo
Iloczyny kartezjańskie
Przerobisz zadania z parami uporządkowanymi i iloczynami kartezjańskimi zbiorów skończonych, przedziałów i większej liczby zbiorów — również z rysunkami i dowodzeniem tożsamości. To da Ci podstawę potrzebną do kolejnych zadań z relacji.
Darmowa po rejestracji → Zobacz Lekcję 1
Lekcja 2 · ok. 25 min wideo
Wprowadzenie do relacji
Przećwiczysz zapisywanie relacji, wyznaczanie jej elementów, dziedziny i przeciwdziedziny, żeby na zaliczeniu sprawnie poradzić sobie z podstawowymi zadaniami, na których opierają się dalsze tematy.
Lekcja 3 · ok. 119 min wideo
Własności relacji
Na wielu przykładach przećwiczysz sprawdzanie zwrotności, przeciwzwrotności, symetryczności, antysymetryczności, przeciwsymetryczności, przechodniości i spójności relacji — czyli jeden z najbardziej typowych zestawów zadań na zaliczeniach z matematyki dyskretnej.
Lekcja 4 · ok. 67 min wideo
Relacja równoważności i klasy abstrakcji
Przećwiczysz sprawdzanie, czy dana relacja jest relacją równoważności, oraz wyznaczanie jej klas abstrakcji — od prostych przykładów aż po relacje określone na płaszczyźnie.
Lekcja 5 · ok. 105 min wideo
Relacje częściowego porządku. Diagramy Hassego
Przerobisz sprawdzanie relacji częściowego porządku, rysowanie diagramów Hassego oraz wyznaczanie elementów maksymalnych, minimalnych, największych i najmniejszych, kresów i krat — tak aby poradzić sobie także z bardziej rozbudowanymi zadaniami egzaminacyjnymi.
Lekcja 6 · ok. 45 min wideo
Inne relacje porządkujące
Przećwiczysz quasi-porządki, porządki liniowe, łańcuchy i antyłańcuchy oraz porządek standardowy i leksykograficzny, dzięki czemu łatwiej rozpoznasz, z jakim rodzajem porządku masz do czynienia w zadaniu.
Lekcja 7 · ok. 94 min wideo
Wprowadzenie do funkcji
Przerobisz zadania na dziedzinę i zbiór wartości oraz funkcje różnowartościowe, „na” i wzajemnie jednoznaczne. Nauczysz się rozpoznawać te własności zarówno z wzoru, wykresu, jak i z przyporządkowania elementów.
Lekcja 8 · ok. 18 min wideo
Funkcja jako relacja
Przećwiczysz sprawdzanie, czy dana relacja spełnia warunki funkcji — czyli połączysz dwa wcześniej poznane tematy w jeden typ zadania, który może pojawić się na kolokwium.
Lekcja 9 · ok. 34 min wideo
Funkcje złożone
Przerobisz składanie funkcji ciągłych i dyskretnych oraz zadania dotyczące własności złożeń, w tym dowodzenie różnowartościowości funkcji złożonej.
Lekcja 10 · ok. 91 min wideo
Funkcje odwrotne
Przećwiczysz sprawdzanie, czy funkcja odwrotna istnieje, wyznaczanie funkcji odwrotnych oraz zadania z obrazami, przeciwobrazami i złożeniami — od prostych przykładów aż po bardziej rozbudowane zadania z funkcjami na zbiorach.
Zadania do samodzielnego rozwiązania
Każda Lekcja zawiera również zadanie domowe, dzięki któremu możesz samodzielnie sprawdzić, czy potrafisz zastosować poznany schemat bez podglądania rozwiązania — tak jak będziesz musiał zrobić to na kolokwium lub egzaminie.
30 opinii o Kurs Relacje i Funkcje
Tylko zalogowani klienci, którzy kupili ten produkt mogą zostawić opinię.
Po ukończeniu tego Kursu na eTrapez Online otrzymasz Certyfikat!
mgr Krystian Karczyński Założyciel i szef serwisu eTrapez.
Absolwent Matematyki na Politechnice Poznańskiej. Korepetytor matematyki z wieloletnim stażem. Twórca pierwszych Kursów eTrapez, które zdobyły ogromną popularność wśród studentów w całej Polsce.
Krystian jest także autorem artykułów i darmowych materiałów dla studentów na Blogu eTrapez.
Więcej o mnieCena wykupienia Kursu to: 59 zł.Teraz już tylko poświęć chwilkę i policz, czy to się opłaca. Jak myślisz, ile godzin korepetycji musiałbyś wykupić, aby dobrze nauczyć się 10 obszernych tematów do relacji i funkcji? Czy uważasz, że korepetytor zdąży wytłumaczyć Ci je w ciągu, powiedzmy, 4 godzin? Tak, żebyś naprawdę dobrze zrozumiał?
Ja sądzę, że wyłożenie tego wszystkiego w sposób porządny to minimum kilkanaście godzin. A ile za godzinę liczy sobie korepetytor w Twoim mieście? Masz już w takim razie policzone przybliżone koszty, prawda?
Być może powinieneś też uwzględnić: koszty dojazdu do korepetytora (głównie stracony czas), koszty poświęcania czasu, który akurat za bardzo Tobie nie pasuje (godziny popołudniowe – gdy Ty wolisz się uczyć późno w nocy, albo w okienkach w szkole)…
A czy aby na pewno MASZ zaufanego i doświadczonego korepetytora w okolicy? A teraz po prostu PORÓWNAJ je z ceną wykupienia Kursu. W tej cenie (a jest to cena za mniej więcej jedną godzinę korepetycji) otrzymujesz:
- wiele godzin materiału
- normalny, prosty język “jak do kolegi
- swobodę uczenia się kiedy chcesz i gdzie chcesz
- możliwość rozpoczęcia nauki od ręki, bez wychodzenia nawet z domu, z jasnym programem i rozpiską
- tłumaczenie od doświadczonego korepetytora, z którego Kursów korzystają tysiące studentów w całej Polsce
- starannie wyselekcjonowane zadania i przykłady
- ważne tłumaczenie, omawiające nawet najprostsze przejścia
- wyraźne i czytelne prezentacje
Jeżeli porównanie wyszło na korzyść eTrapeza nie wahaj się dłużej!
Jak to działa od strony technicznej? Jakie są wymagania?
Możesz korzystać z Kursu online, bez konieczności ściągania czegokolwiek na twardy dysk, po zalogowaniu na naszej platformie online.
Potrzebujesz wtedy dostępu do Internetu i standardowej przeglądarki internetowej.
Dostęp do Kursu Online jest bezterminowy.
Dodatkowo, jeśli wykupiłeś opcję pobierania plików na urządzenie...
- Po zakupie otrzymujesz maila z linkiem do ściągnięcia Kursu.
- Ściągasz, rozpakowujesz i masz Kurs.
- Możesz korzystać z Kursu offline.
Materiały Kursu to zwykłe pliki video (z rozszerzeniem .avi lub .mp4) i pdf.
Poradzi sobie z nimi każdy system operacyjny, włączając w to Linux, czy systemy na komputerach Mac. Możesz je przekopiować na tablet, czy komórkę.
Nie potrzebujesz też Internetu, aby się uczyć (potrzebny jest tylko na początku, do ściągnięcia Kursu).
Limit pobrań Kursu wynosi 20 pobrań na link (po jednym pobraniu Kursu nie musisz już pobierać go ponownie). Linki do pobrania ważne są przez 365 dni.
Grzegorz Borowiec
super kurs. bardzo pomocny! polecam
Mateusz Włodarczyk
bardzo fajny kurs, wszystko wyjaśnione krok po kroku na wielu przykładach, żeby każdy zrozumiał, mega polecam!
Małgorzata Kloch
Najlepszym świadectwem o jakości kursu jest fakt, że nie zdałabym żadnego egzaminu bez paczki kursów Etrapez. Polecam!
Marta
Bardzo polecam! 🙂 uratuje zycie nie jednemu studentowi
Olaf Laszczak
super kursy
Wojciech Wojciechowski
Świetna sprawa, polecam wykupić pełen pakiet kursów 🙂
Rad
Bardzo przydatne kursy na studiach
Jan
przyjemnie i przejrzyscie przedstawiony materiał
Michał
Super kurs. Da się w końcu zrozumieć tą matematykę na studiach.
Jakub Kościukiewicz
Bardzo dobrze i przejrzyście poprowadzone kursy
Julia
TOP Jeśli chodzi o kurs!! Ratuje Pan życie na studiach❤️
Magdalena K
Bardzo dobrze wytłumaczone
Bardzo pomocny kurs!
Dobrze zrobione. Jeśli mógłbym coś zasugerować to można by dodać kilka uwag na temat gdzie w dalszych częściach matematyki to będzie miało zastosowanie oraz odniesienia do zastosowań w innych dziedzinach nauki.
doskonałaRobota
Dosskonałą robota!
Maciej Twaróg
Super Kurs. Wreszcie zrozumiałem ten temat.
Kamil
Bardzo dobry kurs, nie da się niezrozumieć. Polecam
Michał F
Relacje po kursie nieporównywalnie łatwiejsze niż wydawalo sie to po zajęciach, polecam z calego serca!!
Sztos 👌👌
Wszystko super
Paulina
Niezastąpione przed egzaminem, wszystko świetnie wytłumaczone, a wdm zdany! Dziękuję 🙂
Ola
Bardzo się przydało przed kolokwium ze wstępu do matematyki. Dziękuje! ☺️
Paskuda
Wszystko działa jak należy polecam
Bartosz Rustyn
Super ?
Wszystko przejrzyście wytłumaczone, egzamin zdany, dzięki! 😉
Dobrze wytłumaczone!
Cezary W
Polecam!
+rep
Sławomir Gomuła
Doskonała robota. Lepiej wytłumaczyć się już nie da. Polecam każdemu kto musi się zmierzyć z matematyką na studiach.
Michał W
Kawał dobrej roboty.