Obecnie Pusty: 0,00 zł
Zobacz, jak działa Wirtualny Krystian
Kurs Równania Różniczkowe
59,00 zł
Kurs Równań Różniczkowych to kurs video z matematyki, podzielony na 7 Lekcji.
Zawiera 9 godzin nagrań, w których od podstaw i krok po kroku pokazuję, jak rozwiązywać zadania, a także 67 pytań testowych i około kilkaset zadań do samodzielnego rozwiązania.
Płacisz raz — bez abonamentu. Aktualizacje Kursu są w cenie.
Możesz kupić ten Kurs za 8,79 zł / Kurs, jako część pełnej Paczki Kursów eTrapez
Zobacz paczkęCo znajdziesz w Kursie?
8 lekcji, które nauczą Cię rozpoznawać najważniejsze typy równań różniczkowych i dobierać do nich odpowiednią metodę rozwiązania.
Zaczniesz od najprostszych równań pierwszego rzędu, a potem krok po kroku przejdziesz przez podstawienia, równania liniowe i nieliniowe, równania drugiego rzędu, układy równań oraz transformatę Laplace’a. Łącznie to ponad 8,5 godziny głównych materiałów wideo oraz dodatkowa Lekcja w formie artykułu.
Lekcja 1 · ok. 82 min wideo
Równania o zmiennych rozdzielonych
Od podstaw zrozumiesz, czym jest równanie różniczkowe i jego rozwiązanie, a następnie nauczysz się rozwiązywać równania o zmiennych rozdzielonych — również z warunkami początkowymi i w zadaniu z zastosowaniem fizycznym.
Darmowa po rejestracji → Zobacz Lekcję 1
Lekcja 2 · ok. 81 min wideo
Równania sprowadzalne do zmiennych rozdzielonych przez podstawienie
Nauczysz się rozpoznawać kilka typów równań, których początkowo nie da się rozdzielić, oraz dobierać odpowiednie podstawienie, które sprowadzi je do znanej już metody.
Lekcja 3 · ok. 41 min wideo
Równania liniowe I rzędu
Poznasz konkretny schemat rozwiązywania równań liniowych pierwszego rzędu metodą uzmienniania stałej i przećwiczysz go na kolejnych przykładach.
Lekcja 4 · ok. 95 min wideo
Równania nieliniowe I rzędu i równania rodziny linii
Nauczysz się rozpoznawać i rozwiązywać równania Bernoulliego, Riccatiego, Clairauta i równania zupełne, korzystać z czynnika całkującego oraz wyznaczać równania rodzin linii i ich trajektorii ortogonalnych.
Lekcja 5 · ok. 117 min wideo
Równania różniczkowe II rzędu
Nauczysz się rozwiązywać liniowe równania drugiego rzędu o stałych współczynnikach metodą przewidywań i uzmienniania stałych, a także sprowadzać wybrane równania II rzędu do równań I rzędu.
Lekcja 6 · ok. 33 min wideo
Układy dwóch równań różniczkowych I rzędu
Na pięciu przykładach przećwiczysz rozwiązywanie układów dwóch równań różniczkowych pierwszego rzędu i zobaczysz, jak krok po kroku sprowadzić taki układ do obliczeń, które już znasz.
Lekcja 7 · ok. 77 min wideo
Transformata Laplace’a
Poznasz tablicę i własności transformaty Laplace’a oraz nauczysz się wykorzystywać ją do rozwiązywania równań różniczkowych — wraz z potrzebnym po drodze rozkładem na ułamki proste.
Lekcja 8 · Artykuł
Równania różniczkowe Eulera
Poznasz metodę rozwiązywania liniowych równań różniczkowych II rzędu o zmiennych współczynnikach typu Eulera, uzupełniając w ten sposób zakres metod poznanych wcześniej w Kursie.
Materiały dodatkowe
Oprócz głównych Lekcji w Kursie znajdziesz również:
- Równania różniczkowe w WolframAlpha — wideo, 8 min
- Jak rozwiązać równanie różniczkowe z fizyki? — wideo, 11 min
- 1 artykuł dotyczący równań różniczkowych z bloga eTrapez — PDF
38 opinii o Kurs Równania Różniczkowe
Tylko zalogowani klienci, którzy kupili ten produkt mogą zostawić opinię.
Otrzymaj imienny Certyfikat ukończenia Kursu
Po ukończeniu Kursu na eTrapez Online otrzymasz imienny Certyfikat ukończenia Kursu w formacie PDF.
Przykładowy certyfikat
Na Twoim Certyfikacie znajdzie się nazwa rzeczywiście ukończonego Kursu oraz Twoje imię i nazwisko.
Na Certyfikacie znajdą się:
- Twoje imię i nazwisko,
- nazwa ukończonego Kursu,
- data ukończenia Kursu,
- podpis autora Kursu.
Certyfikat możesz pobrać na swoje urządzenie, zachować w wersji elektronicznej albo wydrukować.
Mały finał dużej roboty
Najważniejsze jest oczywiście to, czego nauczysz się podczas Kursu i czy pomoże Ci to poradzić sobie na kolokwium lub egzaminie.
Ale po przejściu wszystkich Lekcji dobrze mieć też coś, co pokazuje:
„Tak — skończyłem ten Kurs.”
Dlatego po ukończeniu materiału czeka na Ciebie również Twój własny, imienny Certyfikat eTrapez.
mgr Krystian Karczyński
Matematyk, nauczyciel, twórca Kursów eTrapez i założyciel platformy eTrapez.
Absolwent Matematyki na Politechnice Poznańskiej. Od wielu lat pomaga studentom zrozumieć matematykę i przygotować się do kolokwiów oraz egzaminów.
Jest twórcą pierwszych Kursów eTrapez, które powstają od 2007 roku. Z materiałów eTrapez skorzystało już ponad 100 000 studentów i uczniów.
Najważniejsza zasada, której trzyma się podczas tłumaczenia?
Nie komplikować matematyki bardziej, niż jest to konieczne.
Dlatego zadania w Kursach są rozwiązywane krok po kroku, prostym językiem — „jak do kolegi” — bez pomijania przejść, które dla prowadzącego mogą być oczywiste, ale dla studenta często wcale takie nie są.
Nie tylko Kursy
Krystian jest również autorem artykułów, darmowych materiałów edukacyjnych i filmów matematycznych na Blogu eTrapez i YouTube.
Jest także pomysłodawcą Wirtualnego Krystiana AI — internetowego asystenta matematycznego, który pomaga studentom sprawdzać kolejne kroki rozwiązania i zrozumieć popełnione błędy.
Przez lata spotykał się również ze studentami polskich uczelni i opowiadał o eTrapez, nauczaniu matematyki oraz swojej drodze od korepetytora do stworzenia własnej platformy edukacyjnej.
Krystian i eTrapez w mediach i na uczelniach
- „eTrapez – historia prawdziwa” — pełne nagranie spotkania ze studentami Politechniki Poznańskiej, 24.11.2015
- Spotkanie ze studentami na Politechnice Wrocławskiej — relacja wideo, 07.02.2016
- Wywiad dla studenckiego radia „Mieszko” — podczas spotkania ze studentami Politechniki Śląskiej, 19.05.2016
- Wywiad dla Telewizji Politechniki Warszawskiej — spotkanie ze studentami PW, 12.01.2016
- Wywiad dla Red Bull — 06.11.2020
Jak korzystać z Kursu?
Po zakupie Kurs znajdziesz na platformie eTrapez Online.
Aby korzystać z Kursu online, potrzebujesz tylko:
- dostępu do Internetu,
- standardowej przeglądarki internetowej,
- komputera, tabletu lub telefonu.
Nie musisz instalować żadnego dodatkowego programu ani pobierać Kursu na dysk.
Dostęp do Kursu Online jest bezterminowy.
Opcjonalnie: pobranie Kursu na urządzenie
Jeśli podczas zakupu wybierzesz dodatkową opcję „Pobranie na urządzenie”, otrzymasz możliwość pobrania materiałów Kursu.
Dzięki temu możesz:
- zachować materiały na swoim urządzeniu,
- korzystać z nich również bez połączenia z Internetem,
- odtwarzać je na komputerze, tablecie lub telefonie.
Linki do pobrania są ważne przez 365 dni, a limit wynosi 20 pobrań na link.
Aleksandra Kornilak
Bardzo dobre kursy. Wszystko wytłumaczone dokładnie i w przystępny sposób.
Piotr Konopka
Świetny kurs tydzień przed egzaminem i wszystko nauczone, polecam
Kamila Sęktas
Bardzo pomocne!
fsda dsahuidsa
KC
Maciej
Bardzo dobre wytłumaczenie i podejście
Tomasz Kaczmarczyk
Bardzo polecam
Natalia Rupala
super
Adam Ratowski
bardzo przydatne (student 2 roku budownictwa), szkoda tylko, że nie wiedziałem o tym przed maturą. Polecam każdemu.
Gr Rz
Super wytłumaczone. Polecam.
Wojciech Mruk Mruk
Świetnie i klarownie wytłumaczone niełatwe zagadnienia, na prawdę ratują przed kolokwiami!
Łukasz Piętka
Pan Krystian świetnie tłumaczy wszelkie zagadnienia z matematyki. Wszystkie zadania rozwiązywane po obejrzeniu kursów stają się proste 🙂 Egzaminy zaliczone w 1-szym terminie !
Jakub Smoleń
Podejście Krystiana do tłumaczenia materiału jest niesamowicie przystępne, podczas nauki czuję się jakbym ogarniał temat jak z kolegą przy piwku i już po kilku zadaniach przykłady, które wyglądały strasznie na wykładzie okazują się prościzną. Kursy pomogły mi sprawnie zdać kolokwium i wybranie ich są świetną alternatywą do korepetycji
Aleksander Majewski
Wspaniale ułożony kurs, skrupulatnie przygotowane tematy, ratuje życie na studiach. Dziekuję ogromnie
Bartosz Marcinkowski
Bardzo mi pomogło w zaliczeniu egzaminu na studiach . Polecam
Kamila Brzezina
Polecam
Artur Fiedorowicz
Świetnie wytłumaczony materiał! Kurs bardzo pomógł mi zrozumieć i solidnie przećwiczyć równania różniczkowe. Każde video to duża porcja nowego materiału, a zadania domowe pomagają w jego utrwaleniu. Serdecznie polecam 🙂
Wojciech Olesiński
Bardzo pomoglo
Bardzo polecam
Dzięki temu kursowi udało mi się zrozumieć równania różniczkowe w krótkim czasie. Polecam!
Kompletnie nie rozumiałem równań różniczkowych, dodatkowo notatki które wysyłał nam wykładowca były dla mnie kompletnie nie zrozumiałe a innej formy poza notatkami nie dostawaliśmy. W 3 dni przerobiłem cały kurs równań i gdyby nie ograniczenie czasowe na zaliczeniu to zrobiłbym wszystkie zadania a tak niestety ocena tylko 3,5(68%) ale jak na 3 dni nauki gdzie w samym kursie było wspomniane, że na każdy rodzaj równania przydałby się jeden dzień to uważam, że to bardzo dobry wynik. Polecam serdecznie
Jakub Woźniak
Dzięki temu kursowi udało mi się napisać kolokwium na 5.0, polecam wszystkim którzy jeszcze nie mają wykupionego kursu, a się nad tym zastanawiają 😉
6/5 gwiazdek, nie ma takiego drugiego Pana, który tłumaczyłby skomplikowane rzeczy w tak przystępny sposób, odpowiednie „przerobienie” kursu, tj. wykonanie każdego zadania i przerobienie wszystkich zadań wg mnie jest zupełnie wystarczające na studiach inżynierskich 😉 bardzo mocna ocena – gdyby nie Pan Krystian, to większość ludzi miało by ciężko…
Agata
Gdyby nie kurs nie byłabym w stanie zaliczyć kolosa.
Magda
Genialna pomoc przy nauce. Polecam każdemu !☺️
Twilight Sparkle
Ten kurs jest tak dobry, że nawet jako licealista udało mi się to zrozumieć. Dzięki Krystian!
Wojciech
Kurs świetny, obszerny i wyczerpujący temat, natomiast przydałby się kurs o równaniach różniczkowych cząstkowych.
Rafał Kapłon
Myślę że nie trzeba nikomu udowadniać jak wiele wiedzy znajduje się w tymże kursie.
Anna
Jak zwykle super kurs! Nigdy się nie zawiodłam!
Bez etrapeza nie wyobrażam sobie przejścia przez analizę! Egzamin zdany na 4.5 😉 Polecam!
Studentka.matematyki
Egzamin semestralny zdany na maxa , polecam każdemu ???
Bardzo dobry kurs. Pomaga mi w studiach. POLECAM etrapez wszystkim !!!
Dominik Teodorczyk
Przystępny sposób przekazywania wiedzy. Bezkonkurencyjny. Równania wytłumaczone jak należy
Aleksander Kijowski
Super kurs polecam wszystkim serdecznie.
Super tłumaczenie. Polecam mocno.
Wszystko jest wyjaśnione w bardzo przejrzysty sposób. Polecam!
Krystian, dziękuję!!!! To co robisz jest naprawdę mega. Polecam kursy z całego szczerego studenckiego serca… Jak dla mnie jest to nieoceniona pomoc dla każdego studenta, zwłaszcza zaocznego. Kurs ten pomógł mi zrozumieć to co na wkładzie było dla mnie czarną magią”. Jeszcze raz polecam!
andtom
Bardzo przydatny materiał. Przekazany w sposób bardzo przejrzysty i jasny. Polecam każdemu. Na pewno będzie nieocenioną pomocą w nauce i zdaniu kolokwium oraz egzaminu.
Aleksandra Szymańska
Gdyby nie kurs nie zaliczyła bym kolokwium! Najpiękniej dziękuję za nieocenioną pomoc w nauce!!!!!! Bardzo fajny kurs!