Obecnie Pusty: 0,00 zł
Zobacz, jak działa Wirtualny Krystian
Kurs Szeregi
59,00 zł
Kurs Szeregi to kurs video z matematyki, podzielony na 10 Lekcji.
Zawiera 14 godzin nagrań, w których od podstaw i krok po kroku pokazuję, jak rozwiązywać zadania, a także 94 pytań testowych i około 155 zadań do samodzielnego rozwiązania.
Płacisz raz — bez abonamentu. Aktualizacje Kursu są w cenie.
Możesz kupić ten Kurs za 8,79 zł / Kurs, jako część pełnej Paczki Kursów eTrapez
Zobacz paczkęCo znajdziesz w Kursie?
10 lekcji, które nauczą Cię badać zbieżność szeregów, dobierać odpowiednie kryteria i rozwiązywać zadania z szeregami potęgowymi, Taylora i Fouriera.
Najpierw nauczysz się rozpoznawać różne typy szeregów liczbowych i decydować, którego kryterium zbieżności użyć. Następnie przejdziesz do szeregów funkcyjnych i potęgowych oraz ich zastosowań. Łącznie to około 13 godzin materiału wideo z dużą liczbą rozwiązanych przykładów.
Lekcja 1 · ok. 83 min wideo
Zbieżność szeregu z definicji — suma szeregu
Od podstaw zrozumiesz, czym jest szereg liczbowy, poznasz warunek konieczny jego zbieżności i nauczysz się wyznaczać sumę szeregu bezpośrednio z definicji — m.in. z wykorzystaniem ułamków prostych, logarytmów i szeregu geometrycznego.
Darmowa po rejestracji → Zobacz Lekcję 1
Lekcja 2 · ok. 53 min wideo
Kryterium d’Alemberta i Cauchy’ego
Nauczysz się stosować dwa podstawowe kryteria zbieżności i rozpoznawać, kiedy wygodniej użyć ilorazu kolejnych wyrazów, a kiedy pierwiastka.
Lekcja 3 · ok. 70 min wideo
Kryterium porównawcze
Poznasz zasadę porównywania szeregu z prostszymi, dobrze znanymi szeregami i przećwiczysz tę metodę na 10 przykładach, wykorzystując m.in. szereg harmoniczny i szeregi Dirichleta.
Lekcja 4 · ok. 32 min wideo
Kryterium całkowe
Nauczysz się sprawdzać zbieżność szeregu za pomocą odpowiedniej całki niewłaściwej i zobaczysz krok po kroku, kiedy można zastosować tę metodę.
Lekcja 5 · ok. 13 min wideo
Warunek konieczny zbieżności szeregu
Nauczysz się wykorzystywać warunek konieczny jako szybki sposób wykazywania rozbieżności szeregu oraz zastosujesz go również w zadaniach prowadzących do obliczania granic.
Lekcja 6 · ok. 67 min wideo
Zbieżność bezwzględna i warunkowa. Kryterium Leibniza
Nauczysz się badać szeregi z wyrazami dodatnimi i ujemnymi, rozróżniać zbieżność bezwzględną od warunkowej oraz stosować kryterium Leibniza do szeregów naprzemiennych.
Lekcja 7 · ok. 180 min wideo
Szeregi funkcyjne — wybrane elementy
Poznasz zbieżność punktową i jednostajną ciągów oraz szeregów funkcyjnych, kryterium Weierstrassa i własności szeregów potęgowych. Nauczysz się także wykorzystywać szeregi potęgowe do obliczania sum i wartości przybliżonych.
Lekcja 8 · ok. 70 min wideo
Szeregi potęgowe — obszar zbieżności
Nauczysz się wyznaczać promień, przedział i obszar zbieżności szeregu potęgowego oraz sprawdzać zachowanie szeregu na końcach przedziału.
Lekcja 9 · ok. 134 min wideo
Szeregi Taylora i Maclaurina
Nauczysz się rozwijać funkcje w szeregi Taylora i Maclaurina, korzystać z reszty w postaci Lagrange’a oraz stosować szeregi do przybliżania wartości funkcji i całek wraz z oszacowaniem błędu.
Lekcja 10 · ok. 77 min wideo
Szeregi Fouriera
Poznasz wzór i warunki zbieżności szeregu Fouriera oraz nauczysz się rozwijać różne funkcje w szeregi Fouriera, także wtedy, gdy najpierw trzeba przeanalizować ich wykres i przedział określenia.
Materiały dodatkowe
Oprócz głównych Lekcji w Kursie znajdziesz również:
- Szeregi w WolframAlpha — wideo, 8 min
- Suma szeregu z definicji — wideo, 14 min
- 2 artykuły dotyczące szeregów z bloga eTrapez — PDF
15 opinii o Kurs Szeregi
Tylko zalogowani klienci, którzy kupili ten produkt mogą zostawić opinię.
Po ukończeniu tego Kursu na eTrapez Online otrzymasz Certyfikat!
mgr Krystian Karczyński Założyciel i szef serwisu eTrapez.
Absolwent Matematyki na Politechnice Poznańskiej. Korepetytor matematyki z wieloletnim stażem. Twórca pierwszych Kursów eTrapez, które zdobyły ogromną popularność wśród studentów w całej Polsce.
Krystian jest także autorem artykułów i darmowych materiałów dla studentów na Blogu eTrapez.
Więcej o mnieCena wykupienia Kursu to: 59 zł.Teraz już tylko poświęć chwilkę i policz, czy to się opłaca. Jak myślisz, ile godzin korepetycji musiałbyś wykupić, aby dobrze nauczyć się 10 obszernych tematów do szeregów? Czy uważasz, że korepetytor zdąży wytłumaczyć Ci je w ciągu, powiedzmy, 4 godzin? Tak, żebyś naprawdę dobrze zrozumiał?
Ja sądzę, że wyłożenie tego wszystkiego w sposób porządny to minimum kilkanaście godzin. A ile za godzinę liczy sobie korepetytor w Twoim mieście? Masz już w takim razie policzone przybliżone koszty, prawda?
Być może powinieneś też uwzględnić: koszty dojazdu do korepetytora (głównie stracony czas), koszty poświęcania czasu, który akurat za bardzo Tobie nie pasuje (godziny popołudniowe – gdy Ty wolisz się uczyć późno w nocy, albo w okienkach w szkole)…
A czy aby na pewno MASZ zaufanego i doświadczonego korepetytora w okolicy? A teraz po prostu PORÓWNAJ je z ceną wykupienia Kursu. W tej cenie (a jest to cena za mniej więcej jedną godzinę korepetycji) otrzymujesz:
- wiele godzin materiału
- normalny, prosty język “jak do kolegi
- swobodę uczenia się kiedy chcesz i gdzie chcesz
- możliwość rozpoczęcia nauki od ręki, bez wychodzenia nawet z domu, z jasnym programem i rozpiską
- tłumaczenie od doświadczonego korepetytora, z którego Kursów korzystają tysiące studentów w całej Polsce
- starannie wyselekcjonowane zadania i przykłady
- ważne tłumaczenie, omawiające nawet najprostsze przejścia
- wyraźne i czytelne prezentacje
Jeżeli porównanie wyszło na korzyść eTrapeza nie wahaj się dłużej!
Jak to działa od strony technicznej? Jakie są wymagania?
Możesz korzystać z Kursu online, bez konieczności ściągania czegokolwiek na twardy dysk, po zalogowaniu na naszej platformie online.
Potrzebujesz wtedy dostępu do Internetu i standardowej przeglądarki internetowej.
Dostęp do Kursu Online jest bezterminowy.
Dodatkowo, jeśli wykupiłeś opcję pobierania plików na urządzenie...
- Po zakupie otrzymujesz maila z linkiem do ściągnięcia Kursu.
- Ściągasz, rozpakowujesz i masz Kurs.
- Możesz korzystać z Kursu offline.
Materiały Kursu to zwykłe pliki video (z rozszerzeniem .avi lub .mp4) i pdf.
Poradzi sobie z nimi każdy system operacyjny, włączając w to Linux, czy systemy na komputerach Mac. Możesz je przekopiować na tablet, czy komórkę.
Nie potrzebujesz też Internetu, aby się uczyć (potrzebny jest tylko na początku, do ściągnięcia Kursu).
Limit pobrań Kursu wynosi 20 pobrań na link (po jednym pobraniu Kursu nie musisz już pobierać go ponownie). Linki do pobrania ważne są przez 365 dni.
Tomasz Kaczmarczyk
Wszystko wytlumaczone szczegolowo. Bardzo polecam
Mateusz
bez tego nie wiem co bym zrobił
Paweł Witek
Jestem bardzo zadowolony z kursów, polecam każdemu mającemu problemy z matematyką
Maciej Ciombor
fajne
Ratunek na studia inżynierskie
Filip Maksymiuk
Bardzo dobrze zrealizowane kursy
Gracjan Popiółkowski
Świetny kurs, serdecznie polecam. Dla mnie był nadmiernie wystarczający by pojąć cały materiał z szeregów na studiach. W bardzo przystępnej formie.
Studentzkrakowa
Na studiach rzucili ledwie pdf z szeregów, a ćwiczeniowiec wymagał pełnego zrozumienia. To mnie utorowało. Warte swojej ceny
Wytłumaczone jest okej, aczkolwiek brakuje kilku kryteriów. Jest to po prostu wstęp do szeregów, a nie szczegółowe omówienie.
Super sposób na zgłębianie wiedzy. Zdecydowanie polecam.
Odpowiednie tempo wykładów. Ciekawy układ treści. Zdecydowanie polecam.
Mateusz
Bardzo fajnie wytłumaczone. Polecam
Bogumiła Bieleń
Bardzo dobrze przygotowane wykłady, super są zadania domowe. Powinny być przygotowane podobna lekcje przygotowujące do matury rozszerzonej z matematyki
Dobrze wydane pieniądze. Szkoda tylko, że szkoły nie oferują takiego podejścia do uczniów.
Paulina Kaczmarek
Wszystko idealnie wyjaśnione. Dzięki temu zdałam egzamin