Kurs Granice

Do tej pory sprzedaliśmy
2
4
3
6
7
tych Kursów!
(22 opinie klienta)
Autor: mgr Krystian Karczyński

Kurs Granic jest multimedialnym kursem edukacyjnym, podzielonym tematycznie na 8 Lekcji.

Zawiera łącznie 350 minut nagrań video, na których powoli i od podstaw tłumaczę i pokazuję jak rozwiązywać zadania, a także 80 pytań testowych sprawdzających wiedzę i około 120 przykładów do zadań domowych.

W cenie Kursu zawarte są jego aktualizacje.

49,00 

Interaktywny eTrapez

Możesz nabyć ten Kurs w cenie 8,59zł / Kurs, jako część pakietu wszystkich Kursów eTrapez.

Zobacz pakiet

Opis

Spis treści

Na Kurs Granic składają się Lekcje:

  • Lekcja 1 – Wprowadzenie do granic ciągów. Wyciąganie przed nawias największej potęgi.
  • Lekcja 2 – Mnożenie przez sprzężenie
  • Lekcja 3 – Granice z wzorem na liczbę e
  • Lekcja 4 – Twierdzenie o trzech ciągach. Sumy ciągu arytmetycznego i geometrycznego.
  • Lekcja 5 – Proste granice funkcji. Powtórzenie metod z granic ciągów.
  • Lekcja 6 – Rozkład na czynniki
  • Lekcja 7 – Wzory na granice
  • Lekcja 8 – Granice jednostronne funkcji. Ciągłość funkcji.

Każda Lekcja składa się z materiału video i zadania domowego.

Do Kursu dołączone są również materiały “bonusowe”:

  • “Granice w WolframAlpha” (video 22 min)
  • “Co robić, gdy granica funkcji nie istnieje?” (video 7 min)
  • “Granica funkcji liczona rozkładem na czynniki” (video 8 min)
  • “Granica ze stałą w wyrażeniu (de l’Hospital)” (video 8 min)
  • “Twierdzenie o trzech ciągach” (video 3 min)
  • “Twierdzenie o trzech funkcjach” (video 7 min)
  • “Wzory na logarytm – jak to zrobić?” (video 8 min)
  • 24 artykuły na temat granic (pdf)

22 opinie dla Kurs Granice

Od 1 stycznia 2023 tylko zalogowani klienci, którzy kupili ten produkt, mogą wystawiać opinie.

  1. Ewa (zweryfikowany)

    Najlepsze wytłumaczenie granic jakie można znaleźć! Filmy przesłuchane i zadanka przerobione, dzięki czemu kolokwium z łatwością zdane na 5 🙂

    Polecam z całego serca

  2. Kacper (zweryfikowany)

    Wytłumaczone w bardzo przystępny sposób, nawet dla osoby która wcześniej nie spotkała się z danym zagadnieniem.

  3. Mikołaj Wróblewski (zweryfikowany)

    Bardzo dobry, dokładnie i prosto tłumaczony kurs 🙂

  4. Wioletta Modzelewska (zweryfikowany)

    Świetny kurs! W końcu to wszystko zrozumiałam ! Polecam każdemu niezdecydowanemu!

  5. Magdalena Miniatorska (zweryfikowany)

    Kurs jest świetny, łatwo i przyjemnie przyswaja się wiedzę. Gorąco polecam!

  6. Klaudia (zweryfikowany)

    Świetny kurs 🙂

  7. JJ (zweryfikowany)

    Po wysłuchaniu wszystkich lekcji i solidnym zrobieniu zadań domowych jestem w stanie szczerze powiedzieć, że kurs jest świetny. Myślę, że każdy jest w stanie zrozumieć temat po tak dobrym wytłumaczeniu materiału. Zdecydowanie polecam ten kurs jak i inne każdemu.

  8. (zweryfikowany)

    Świetny kurs, wiedza w bardzo przystępnej formie oraz wystarczająca by zaliczyć Analizę nawet na wymagającej uczelni.

  9. Gabriela Karaszkiewicz (zweryfikowany)

    Jasno i przystępnie wytłumaczone granice. Najlepszy materiał do nauki jaki miałam. Polecam!

  10. Joanna Liszewska (zweryfikowany)

    Wszystko jasno wytłumaczone, nareszcie zrozumiałam “granice ” dzięki temu kursow, polecam serdecznie nie będziecie żałować 🙂

  11. Maksymilian Świątek (zweryfikowany)

    Kurs bardzo fajnie ułożony. Ekstra wszystko wytłumaczone (np: nauczyciele różnie to tłumacza, ja nauczę was po swojemu:) ). Duży plus za zadania do każdego tematu.

  12. (zweryfikowany)

    Nic dodać nic ująć, bo kurs jest klarowny, łatwy w zrozumieniu i przede wszystkim pokazuje, że matematyka nie jest tak straszna jak ją piszą. Polecam gorąco i dziękuję za waszą pracę 🙂

  13. Polecam 🙂

  14. Kurs sam w sobie jest świetny do ekspresowej nauki przed kolokwium. Filmiki krótkie, przykłady dobrze wyjaśnione. Temat bardzo obszerny i udało się go dobrze ująć. Ogólnie polecam!

    Dużym minusem jest dla mnie (jak zawsze) mała ilość zadań domowych. Jeden przykład każdego typu pozwoli jedynie zrozumieć, ale z pewnością nie przećwiczyć zagadnienie. Po kursie czuję niedosyt – niby temat jest mi dobrze znany, a jednak brak mi płynności i wciąż łatwo o pomyłkę.

    Plusem z kolei są bardzo obszerne materiały bonusowe. Teraz już możemy w pakiecie poznać definicję granic Heinego i Cauchy’ego oraz wyprowadzimy niektóre przydatne wzory: (arc)sinx/x, (arc)tg x/ x, (1-cosx)/(x^2). Gdyby jeszcze były zadania domowe to tych tematów, zdecydowanie dałabym 5*.

  15. Krzysztof Grochowalski (zweryfikowany)

    W liceum granice to była dla mnie czarna magia. Po obejrzeniu kursu na studiach wszystko stało się jasne i klarowne. Polecam serdecznie !

  16. Angelika Kwarta (zweryfikowany)

    Wszystko jest świetnie wytłumaczone, dzięki czemu można to łatwo zrozumieć…polecam ?

  17. Anna Chrupek

    Bardzo dobrze wytłumaczone, na razie nie przerobiłam wszystkiego :/ ale z pewnością to zrobię. Mam jednak pytanie do Pana Krystiana, Czy w zadaniu domowym z lekcji 2 w przykładzie 10 na pewno ma być wynik 2, bo sprawdzałam kilka razy i wychodzi mi 3 :/ ?

  18. (zweryfikowany)

    Bardzo dobry kurs, pozwala w pełni zrozumieć czym są granice i zdradza wiele ułatwień w ich liczeniu. Powinien pomóc każdemu, dla osób ze słabszych uczelni jest nawet aż nadto obszerny.
    Jedyny minus to brak większego zagłębienia się w definicję granic według Heinego oraz Cauchy’ego, które jednak na niektórych uczelniach są wymagane, czy brak wyprowadzeń niektórych wzorów np tg x/ x = 1, jednak są to rzeczy raczej stricte teoretyczne, nie używane w praktycznym liczeniu granic i jak najbardziej możliwe jest ich przyswojenie we własnym zakresie po ukończeniu kursu(i koniecznie rozwiązaniu prac domowych! 😉 ). Zatem nie mogę zrobić nic innego jak polecić w 100%. Do tej pory większość kolokwiów z matmy nie bylem w stanie nawet zaliczyć, z granic dostałem 5tkę, a kurs zleciał tak szybko że można powiedzieć że zrobiłem go bez większego wysiłku, pomimo że zazwyczaj nauka matmy bardzo mnie męczy.

    To był pierwszy kurs jaki kupiłem, przekonał mnie, obecnie posiadam już całą paczkę kursów 😉

  19. Benedykt Duchnowski

    Bardzo polecam sprzezdajądego. Kontak praktycznie natychmiastowy. Inne aukcje rownież godne uwagi. Mam nadzieje na długa współpracę. <3

  20. Dominika Winiarska (zweryfikowany)

    Nie spotkałam lepszego “nauczyciela” niż Krystian 😉 W kursie granice po raz kolejny się o tym przekonałam. Wszystko jest dokładnie, po kolei i od podstaw wytłumaczone. POLECAM jak najbardziej!

  21. Wykładano mi ten materiał niejednokrotnie, w dobrym liceum i na dwóch dobrych uczelniach, a mimo tego – choć w większości przypadków udawało się zdać – nie byłam w stanie porządnie go przyswoić. Oglądanie tych video składało się dla mnie zaś z “AHA”, “aaa”, “to o to w tym chodzi!”, “czyli to jednak takie proste?!”. Warto obejrzeć ten kurs i naprawdę wypada zainwestować w niego kasę, a nie prosić kolegę o filmiki, bo to jeden z lepszych tego typu materiałów dostępnych w polskim internecie, a przecież chcemy takich więcej.

  22. Jacek Kowacki

    Bardzo klarownie wytłumaczone,lepiej niż gdziekolwiek.

Po ukończeniu tego Kursu na eTrapez Online otrzymasz Certyfikat!
mgr Krystian Karczyński Założyciel i szef serwisu eTrapez.

Absolwent Matematyki na Politechnice Poznańskiej. Korepetytor matematyki z wieloletnim stażem. Twórca pierwszych Kursów eTrapez, które zdobyły ogromną popularność wśród studentów w całej Polsce.

Krystian jest także autorem artykułów i darmowych materiałów dla studentów na Blogu eTrapez.

Więcej o mnie

Cena wykupienia Kursu to: 49 zł.Teraz już tylko poświęć chwilkę i policz, czy to się opłaca. Jak myślisz, ile godzin korepetycji musiałbyś wykupić, aby dobrze nauczyć się 8 obszernych tematów do granic? Czy uważasz, że korepetytor zdąży wytłumaczyć Ci je w ciągu, powiedzmy, 4 godzin? Tak, żebyś naprawdę dobrze zrozumiał?

Ja sądzę, że wyłożenie tego wszystkiego w sposób porządny to minimum kilkanaście godzin. A ile za godzinę liczy sobie korepetytor w Twoim mieście? Masz już w takim razie policzone przybliżone koszty, prawda?
Być może powinieneś też uwzględnić: koszty dojazdu do korepetytora (głównie stracony czas), koszty poświęcania czasu, który akurat za bardzo Tobie nie pasuje (godziny popołudniowe – gdy Ty wolisz się uczyć późno w nocy, albo w okienkach w szkole)…

A czy aby na pewno MASZ zaufanego i doświadczonego korepetytora w okolicy? A teraz po prostu PORÓWNAJ je z ceną wykupienia Kursu. W tej cenie (a jest to cena za mniej więcej jedną godzinę korepetycji) otrzymujesz:

  • 6 godzin nagrań video, 80 pytań testowych i około 120 zadań do rozwiązania
  • normalny, prosty język “jak do kolegi
  • swobodę uczenia się kiedy chcesz i gdzie chcesz
  • możliwość rozpoczęcia nauki od ręki, bez wychodzenia nawet z domu, z jasnym programem i rozpiską
  • tłumaczenie od doświadczonego korepetytora, z którego Kursów korzystają tysiące studentów w całej Polsce
  • starannie wyselekcjonowane zadania i przykłady
  • ważne tłumaczenie, omawiające nawet najprostsze przejścia
  • wyraźne i czytelne prezentacje

Jeżeli porównanie wyszło na korzyść eTrapeza nie wahaj się dłużej!

Odznaka gwarancji satysfakcji

30-dniowa gwarancja satysfakcji!

Ten produkt jest objęty naszą gwarancją satysfakcji.

Jeżeli nie będziesz zadowolony ze swojego zakupu, możesz w ciągu 30 dni poprosić o pełen zwrot pieniędzy.

Jak to działa od strony technicznej? Jakie są wymagania?
  1. Po zakupie otrzymujesz maila z linkiem do ściągnięcia Kursu.
  2. Ściągasz, rozpakowujesz i masz Kurs.

Materiały Kursu to zwykłe pliki video (z rozszerzeniem .avi lub .mp4) i pdf.

Poradzi sobie z nimi każdy system operacyjny, włączając w to Linux, czy systemy na komputerach Mac. Możesz je przekopiować na tablet, czy komórkę.

Nie potrzebujesz też Internetu, aby się uczyć (potrzebny jest tylko na początku, do ściągnięcia Kursu).

Limit pobrań Kursu wynosi 20 pobrań na link (po jednym pobraniu Kursu nie musisz już pobierać go ponownie). Linki do pobrania ważne są przez 365 dni.

Dodatkowo, jeśli posiadasz nasze darmowo konto Online...

Możesz korzystać z Kursu online, bez konieczności ściągania czegokolwiek na twardy dysk, po zalogowaniu na naszej platformie online.

Potrzebujesz wtedy dostępu do Internetu i standardowej przeglądarki internetowej.

Dostęp do Kursu Online jest bezterminowy.

Skorzystaj z Kursów Online!

Zapraszamy do założenia Konta eTrapez Online i dostępu do 28 Darmowych Lekcji.

Sprawdź Kursy Online na eTrapez