Lekcja 1 – Działania na wektorach bez układu współrzędnych

Length: 150 minutesAuthor: Krystian Karczyński

W tej obszernej Lekcji tłumaczę, co to jest w ogóle wektor (w geometrii analitycznej), później przechodzę do podstawowych działań na wektorach, kończąc na iloczynie mieszanym wektorów. Lekcja 1 poświęcona jest wektorom niekoniecznie związanych jakimś układem współrzędnych. Na prostym przykładzie pokazuję na niej, czym jest i czym nie jest wektor. Z ciekawostek - po obejrzeniu tej Lekcji nauczysz się, jak uczynić swoją prawą dłoń niezawodną matematyczną pomocą w mnożeniu wektorów. <h3>Spis treści</h3> <ul> <li>intuicyjne przybliżenie pojęcia wektora</li> <li>wprowadzenie pojęć takich jak: długość, kierunek, zwrot wektora, równość wektorów, wektor zerowe</li> <li>dodawanie wektorów, dodawanie wektorów jako przekątna równoległoboku</li> <li>odejmowanie wektorów, odejmowanie wektorów jako przekątna równoległoboku</li> <li>mnożenie wektora przez liczbę</li> <li>2 zadania na podstawowe działania na wektorach</li> <li>iloczyn skalarny wektorów – wprowadzenie i własności</li> <li>10 zadań na wykorzystanie iloczynu skalarnego wektorów (między innymi kąt pomiędzy wektorami, rzut wektora na oś)</li> <li>iloczyn wektorowy wektorów, reguła prawej dłoni – wprowadzenie i własności</li> <li>8 zadań na wykorzystanie iloczynu wektorowego wektorów (między innymi pole równoległoboku, trójkąta)</li> <li>iloczyn mieszany wektorów – wprowadzenie i własności</li> <li>4 zadania na iloczyn mieszany wektorów (między innymi na komplanarność wektorów, objętość równoległościanu, ostrosłupa)</li> </ul>