Lekcja 1 – Całki podwójne.

Length: 286 minutesAuthor: Krystian Karczyński

Lekcja pierwsza poświęcona całkom podwójnym. Przerabiam w niej cały temat, od prostego liczenia całek podwójnych, do ich zastosowań w liczeniu objętości i pól powierzchni obszarów. Pokazuję, jak przejść z liczeniem całek podwójnych na dobrze już tobie znane całki oznaczone. Rysowanie wykresów w 3D pokazuję na metodach znanych już Tobie z gimnazjum. <div> <h3>Spis treści</h3> - sposób na obliczenie całki podwójnej – przejście na dwie całki oznaczone (“iterowane”) - 3 zadania na obliczanie całki podwójnej po prostokącie - zadanie na obliczanie całki podwójnej w obszarze ograniczonym krzywymi - współrzędne biegunowe - zadanie na przejście na współrzędne biegunowe - zadanie na obliczanie całki podwójnej w obszarze będącym trójkątem - zadanie na obliczanie całki podwójnej w obszarze nie będącym obszarem normalnym - zadanie na obliczanie całki podwójne w obszarze normalnym względem osi OY - 3 zadania na zamianę kolejności całkowania - 7 zadań na obliczanie objętości bryły przy pomocy całki podwójnej - 4 zadania na obliczanie pola obszaru przy pomocy całki podwójnej, w tym z zastosowaniem współrzędnych biegunowych - 2 zadania na obliczanie pola powierzchnii w przestrzeni przy pomocy całki podwójnej </div>